ซัพพลายเออร์ที่มีใบอนุญาตการทำธุรกิจ
ซัพพลายเออร์ที่ผ่านการตรวจสอบแล้ว อุปกรณ์แลกเปลี่ยนความร้อนเป็นอุปกรณ์ที่ใช้ในการถ่ายโอนพลังงานระหว่างของเหลวสองตัวที่อุณหภูมิต่างกัน ซึ่งช่วยเพิ่มประสิทธิภาพการใช้พลังงานเนื่องจากพลังงานที่อยู่ในระบบสามารถถูกส่งไปยังส่วนอื่นของกระบวนการแทนที่จะถูกปั๊มออกไปและสูญเสียไป ในยุคใหม่ของความยั่งยืนความเร่งด่วนที่เพิ่มขึ้นในการประหยัดพลังงานและลดผลกระทบต่อสิ่งแวดล้อมโดยรวมได้เน้นไปที่การใช้เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนด้วยประสิทธิภาพการระบายความร้อนที่ดีขึ้น ในสถานการณ์ใหม่นี้เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนของเพลทสามารถมีบทบาทสำคัญได้
เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแผ่นเป็นเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนชนิดกะทัดรัดที่ใช้ชุดแผ่นบางในการถ่ายโอนความร้อนระหว่างของเหลวสองชนิด Phe มีอยู่สี่ประเภทหลักคือมาสคลับติดสโท , เชื่อมติดและเชื่อมติดกัน จานและเฟรมหรือเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบปะเก็นโดยหลักๆประกอบด้วยแพ็คของเพลทสี่เหลี่ยมบางๆที่ซีลรอบขอบโดยปะเก็นและยึดไว้ด้วยกันในเฟรม เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแผ่นถูกนำมาใช้เป็นครั้งแรกในปี 1923 สำหรับการใช้งานการฆ่าเชื้อด้วยนมแต่ในปัจจุบันถูกนำไปใช้ในการใช้งานหลายอย่างในด้านเคมีปิโตรเลียม HVAC การทำความเย็นผลิตภัณฑ์นม อุตสาหกรรมยาเครื่องดื่มอาหารเหลวและการดูแลสุขภาพ ทั้งนี้เนื่องจากข้อดีที่ไม่เหมือนใครของ PHEs เช่นการออกแบบด้านความร้อนที่ยืดหยุ่น ( สามารถเพิ่มหรือถอดแผ่นโลหะออกเพื่อให้ตรงตามข้อกำหนดด้านการทำความร้อนหรือการแปรรูปที่แตกต่างกัน ) ทำความสะอาดได้ง่ายเพื่อรักษาสุขอนามัยที่เข้มงวดการควบคุมอุณหภูมิที่ดี ( จำเป็นในการใช้งานแบบไครโอจีนิกส์ ) และประสิทธิภาพการถ่ายเทความร้อนที่ดียิ่งขึ้น
| รุ่น | มุมตัด | ระยะระหว่างจุดศูนย์กลาง | ขนาด | ความลึกลูกฟูก | DN | ปุ่มสตั๊ด | ขนาดตัวล็อก (W H) |
| RX0.08 | 120 ° | 416 * 86 | 497 * 168 | 3.0 | 50 ด้านใน | 20 มม | 235 * 525 |
| M6-1 0.15 | 126 ° | 496 * 140 | 604 * 250 | 3.0 | DN50/DN65 | 25 มม | 342 * 694 |
| RX0.16 | 120 | 565 * 155 | 665 * 248 | 3.6 | DN40/DN50 | 25 มม | 320 * 710 |
| M6-4-1 1 0.19 | 126 ° | 639 * 140 | 750 * 250 | 3.0 | DN50/DN65 | 25 มม | 342 * 842 |
| M6-4-1 2 0.25 | 126 ° | 886 * 140 | 1000 * 250 | 3.0 | DN50/DN65 | 25 มม | 380 * 1104 |
| M6-4-4-3 2 - 0.25 SH | 126 | 886 * 140 | 1000 * 250 | 2 | DN50/DN65 | 25 มม | 380 * 1104 |
| RX0.3 | 120 | 875 * 180 | 1000 * 303 | 3.6 | DN65 | 30 มม | 400 * 1074 |
| RX1001-0.33 | 120 ° | 716 * 223 | 875 * 375 | 3.7 | DN80-DN100 | 30 มม | 490 * 1126 |
| RX1002-2.15 0.46 | 1200 | 1058 * 223 | 1219 * 375 | 3.7 | DN80-DN100 | 30 มม | 500 * 1478 |
| M10, S-0.33 | 57 ° 121 ° | 720 * 223 | 875 * 375 | 4.0 | DN80-DN100 | 30 มม | 490 * 1126 |
| M10, 0.45 | 57 ° 121 | 1047 * 223 | 1205 * 375 | 4.0 | DN80-DN100 | 30 มม | 500 * 1478 |
| RX1500.61 | 120 ° | 1000 * 290 | 1219 * 500 | 3.7 | DN125-DN150 | 35 มม | 610 * 1488 |
| RX1503-2. 0.75 | 120 ° | 1280 * 290 | 1500 * 500 | 3.7 | DN125-DN150 | 35 มม | 610 * 1769 |
| M15MD0.45 | 61 ° 123 ° | 698 * 298 | 906 * 500 | 4.0 | DN125-DN150 | 35 มม | 610 * 1153 |
| M15MD0.55 | 61 ° 123 ° | 897 * 298 | 1105 * 500 | 4.0 | DN125-DN150 | 35 มม | 610 * 1352 |
| M15MD0.70 | 61 ° 123 | 1195 * 298 | 1403 * 500 | 4.0 | DN125-DN150 | 35 มม | 500 * 1647 |
| M15 M-5 0.75 | 61 ° 123 ° | 1294 * 298 | 1502 * 500 | 4.0 | DN125-DN150 | 35 มม | 610 * 1746 |
| M15BD-3 0.61 | 70 ° 130 ° | 1012 * 298.5 | 1220 * 500 | 2.6 | DN125-DN150 | 35 มม | 610 * 1448 |
| M15B-4 0.75 | 70 ° 130 ° | 1294 * 298.5 | 1502 * 500 | 2.6 | DN125-DN150 | 35 มม | 610 * 1746 |
| รุ่น | มุมตัด | ระยะระหว่างจุดศูนย์กลาง | ขนาด | ความลึกลูกฟูก | DN | ปุ่มสตั๊ด | ขนาดตัวล็อก (W H) |
| RX2001-0.75 | 120 | 970 * 345 | 1234 * 610 | 3.7 | DN200 | 40 มม | 735 * 1576 |
| RX2002-2002 1.08 | 120 ° | 1515 * 345 | 1778 * 610 | 3.7 | DN200 | 40 มม | 735 * 2126 |
| M20MD-20 0.94 | 49132 ° | 1229 * 353 | 1500 * 625 | 4.0 | DN200 | 40 มม | 736 * 1764 |
| M20 M-1.1 | 49132 ° | 1479 * 353 | 1750 * 625 | 4.0 | DN200 | 40 มม | 736 * 1994 |
| T20BD-RE 0.96 | 70 ° 126.5 ° | 1267.5 * 353 | 1540 * 625 | 2.0 | DN200 | 40 มม | 756 * 1744 |
| T20B-4 1.1 | 70 ° 126.5 ° | 1478 * 353 | 1750 * 625 | 2.0 | DN200 | 40 มม | 756 * 1994 |
| RX2501-. 1.06 | 120 ° | 1096 * 436 | 1415 * 750 | 3.7 | DN250 | 45 มม | 870 * 1765 |
| RX2502-2 1.33 | 120 ° | 1451 * 436 | 1772 * 750 | 3.7 | DN250 | 45 มม | 870 * 1260 |
| MX25D1-Up 1.0 | 56120.5 ° | 1013 * 439 | 2252 * 750 | 4.0 | DN250 | 45 มม | |
| MX25D2-1 1.34 | 56120.5 | 1476 * 439 | 1789 * 750 | 4.0 | DN250 | 45 มม | |
| MX25M-25 1.69 | 56120.5 ° | 1939 * 439 | 1326 * 750 | 4.0 | DN250 | 50 มม | |
| MX25B-1.69 | 127.5 | 1939 * 439 | 2252 * 750 | 2.6 | DN250 | 50 มม | |
| RX3002-. 1.55 | 120 ° | 1385 * 480 | 1772 * 868 | 3.7 | DN300 | 55 มม | 1062 * 2132 |
| 30A-1.5 | 67 ° 127 ° | 1085 * 596 | 1493 * 1000 | 3.4 | DN300-DN350 | 60 มม | 1129 * 1860 |
| M30B-1.86 | 67 ° 127 | 1446 * 596 | 1854 * 1000 | 3.4 | DN300-DN350 | 65 มม | 1129 * 2200 |
| M30C-30 2.3 | 67127 ° | 1842 * 596 | 2250 * 1000 | 3.4 | DN300-DN350 | 70 มม | 1129 * 2600 |
| TL35S-60 2.57 | 128 | 2178 * 578 | 2591 * 991 | 7.5 | DN300-DN350 | 80 มม | 3000 * 1200 |
| T45A-2.6 | 60 ° 118 ° | 1528 * 720 | 2060 * 1250 | 4.0 | DN400-DN450 | 80 มม | 1430 * 2440 |
| T45B-3.2 | 60118 ° | 1998 * 720 | 2530 * 1250 | 4.0 | DN400-DN450 | 90 มม | 1420 * 2970 |
Phe ประกอบด้วยแผ่นสี่เหลี่ยมขนาดบางที่มีรูเป็นรูซึ่งมีกระแสของเหลวสองตัวไหลผ่านซึ่งจะทำการถ่ายเทความร้อน องค์ประกอบอื่นๆได้แก่แผ่นเฟรม ( แผ่นยึด ) แผ่นแรงดัน ( แผ่นหมุนได้ ) แท่งบนและล่างและสกรูสำหรับบีบอัดแพ็คแผ่นยึด เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนของเพลทแต่ละเครื่องสามารถจุเพลทได้ถึง 700 แผ่น เมื่อแพ็คเกจของเพลทถูกบีบอัดรูที่มุมของเพลทจะสร้างอุโมงค์หรือท่อร่วมที่ไหลผ่านได้อย่างต่อเนื่องผ่านไปจนทะลุแพ็คเพลทและออกจากอุปกรณ์ ช่องว่างระหว่างแผ่นเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบบางจะก่อตัวเป็นช่องแคบที่ถูกส่งผ่านสลับกันโดยของเหลวที่ร้อนและเย็นและมีความต้านทานต่อการถ่ายโอนความร้อนเพียงเล็กน้อย
ส่วนที่สำคัญและราคาแพงที่สุดของ Phe คือแผ่นระบายความร้อนซึ่งผลิตจากโลหะโลหะผสมโลหะหรือแม้แต่วัสดุกราไฟต์พิเศษขึ้นอยู่กับการใช้งาน สแตนเลสสตีล , ไทเทเนียม , นิกเกิล , อะลูมิเนียม , โคลอสี , Haselly, monel และแทนทาลัมเป็นตัวอย่างบางส่วนที่พบได้ทั่วไปในการใช้งานในอุตสาหกรรม แผ่นอาจจะแบนแต่ในการใช้งานส่วนใหญ่จะมีความทนทานซึ่งส่งผลอย่างมากต่อประสิทธิภาพของระบบไฮดรอลิคความร้อนของอุปกรณ์ แผ่นจานหลักบางชนิดก็มีคุณสมบัติหลักแต่ส่วนมากของ PHEs สมัยใหม่จะใช้แผ่นป้ายรูปตัววี ช่องที่เกิดขึ้นระหว่างเพลทที่อยู่ติดกันจะทำให้เกิดการเคลื่อนไหวแบบหมุนไปยังของเหลว มุมเครื่องหมายบั้งจะกลับด้านในแผ่นวัสดุที่อยู่ติดกันเพื่อให้เมื่อขันเพลทแน่นความทนทานจะมีจุดสัมผัสจำนวนมากที่รองรับอุปกรณ์ การซีลของเพลททำได้โดยปะเก็นที่ติดอยู่ที่ปลาย โดยทั่วไปแล้วปะเก็นจะเป็นยางสังเคราะห์ที่หล่อขึ้นจากวัสดุที่ใช้ร่วมกันได้และสภาวะของอุณหภูมิและแรงดัน สามารถใช้การจัดวางหลายรอบได้ขึ้นอยู่กับการจัดวางปะเก็นระหว่างเพลท ยางบิวทิลหรือไนไตรล์โดยทั่วไปเป็นวัสดุที่ใช้ในการผลิตปะเก็น
ส่วนนี้แสดงถึงข้อดีและข้อเสียบางประการของ Phe เมื่อเทียบกับเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบเปลือกและท่อ
ข้อดี
ความยืดหยุ่น : การถอดแยกชิ้นส่วนอย่างง่ายทำให้สามารถปรับระดับของฝาครอบตามความต้องการของกระบวนการใหม่ได้โดยการเพิ่มหรือถอดเพลทหรือจัดเรียงจำนวนรอบใหม่ นอกจากนี้ยังมีรูปแบบต่างๆของความทนทานของเพลทพร้อมด้วยความเป็นไปได้ที่จะใช้ร่วมกันใน Phe เดียวกันซึ่งหมายความว่าสามารถทดสอบความทนทานของยูนิตในระหว่างกระบวนการปรับแต่ง
การควบคุมอุณหภูมิที่ดี : เนื่องจากช่องที่แคบที่เกิดขึ้นระหว่างเพลทที่อยู่ติดกันจะมีของเหลวเพียงเล็กน้อยเท่านั้นที่อยู่ใน Phe ดังนั้นอุปกรณ์จึงตอบสนองอย่างรวดเร็วต่อการเปลี่ยนแปลงของสภาวะกระบวนการโดยมีเวลาล่าช้าเล็กน้อยเพื่อให้สามารถควบคุมอุณหภูมิได้อย่างรวดเร็ว ซึ่งเป็นสิ่งสำคัญเมื่อต้องหลีกเลี่ยงอุณหภูมิสูง นอกจากนี้รูปร่างของช่องจะช่วยลดความเป็นไปได้ของพื้นที่หยุดนิ่ง ( จุดบอด ) และพื้นที่ที่มีความร้อนสูงเกินไป
ต้นทุนการผลิตต่ำ : เนื่องจากแผ่นถูกกด ( หรือเชื่อมติดกัน ) แทนที่จะเชื่อมการผลิต Phe จึงอาจมีต้นทุนที่ค่อนข้างต่ำ อาจใช้วัสดุพิเศษในการผลิตเพลทเพื่อป้องกันการกัดกร่อนและ / หรือปฏิกิริยาเคมีได้ดียิ่งขึ้น
การถ่ายเทความร้อนที่มีประสิทธิภาพ : ความทนทานของเพลทและเส้นผ่านศูนย์กลางไฮดรอลิกขนาดเล็กช่วยเพิ่มการเกิดการไหลแบบปั่นป่วนดังนั้นจึงสามารถถ่ายโอนความร้อนได้ในอัตราสูงสำหรับของเหลว ดังนั้นจึงสามารถกู้คืนความร้อนได้ถึง 90 เปอร์เซ็นต์เมื่อเปรียบเทียบกับเพียง 50 เปอร์เซ็นต์ในกรณีของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบเปลือกและแบบท่อ
กะทัดรัด : ประสิทธิภาพการระบายความร้อนสูงของ PHEs หมายความว่ามีพื้นที่ติดตั้งน้อยมาก สำหรับพื้นที่การถ่ายเทความร้อนในพื้นที่เดียวกันนั้นโดยทั่วไปแล้ว PHES อาจใช้พื้นที่น้อยกว่าพื้นที่วาง 80 เปอร์เซ็นต์ ( บางครั้งน้อยกว่านั้น 10 เท่า ) เมื่อเทียบกับตัวแลกเปลี่ยนความร้อนแบบเปลือกและท่อ
ข้อเสีย
ข้อจำกัดด้านอุณหภูมิและแรงดัน : ขีดจำกัดสำคัญของเหล็กแผ่นมีความเกี่ยวข้องกับปะเก็นเพลท แรงดันและอุณหภูมิสูงกว่า 25 ATM และ 160 ° C ตามลำดับไม่สามารถยอมรับได้เนื่องจากทำให้ปะเก็นมาตรฐานรั่วออกมา อย่างไรก็ตามปะเก็นที่ทำจากวัสดุพิเศษสามารถทนต่ออุณหภูมิได้สูงถึง 400 ° C และสามารถเชื่อมหรือเบรกเพลทเข้าด้วยกันได้เพื่อทำงานภายใต้สภาวะที่รุนแรงกว่า ซึ่งจะมีข้อดีเพิ่มเติมในการเพิ่มขีดจำกัดการใช้งานรวมถึงโอกาสในการทำงานกับของเหลวที่มีฤทธิ์กัดกร่อนเนื่องจากไม่จำเป็นต้องใช้ปะเก็น อย่างไรก็ตาม Phe จะสูญเสียประโยชน์สำคัญในด้านความยืดหยุ่นและความสะดวกในการทำความสะอาดและอุปกรณ์จะมีราคาแพงกว่า
การลดลงของแรงดันสูง : เนื่องจากแผ่นลูกฟูกและพื้นที่การไหลน้อยระหว่างแผ่นประตูแรงดันที่ลดลงเนื่องจากแรงเสียดทานสูงจึงทำให้ต้นทุนการปั๊มเพิ่มขึ้น สามารถลดแรงดันที่ลดลงได้โดยการเพิ่มจำนวนทางต่อรอบและแยกการไหลออกเป็นช่องจำนวนมาก ซึ่งจะลดความเร็วการไหลภายในช่องส่งผลให้ปัจจัยแรงเสียดทานลดลง อย่างไรก็ตามสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนแบบควบคุมทิศทางจะลดลงด้วยเช่นกันซึ่งจะช่วยลดประสิทธิภาพของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน
การเปลี่ยนแปลงเฟส : ในกรณีพิเศษสามารถใช้ HES ในการกลั่นตัวเป็นหยดน้ำหรือการระเหยแต่ไม่แนะนำให้ใช้กับก๊าซและไอระเหยเนื่องจากพื้นที่จำกัดภายในช่องและขีดจำกัดแรงดัน
ประเภทของเหลว : ไม่แนะนำให้ประมวลผลของเหลวที่มีความหนืดสูงหรือมีวัสดุที่เป็นเส้นใยเนื่องจากปัญหาการตกของแรงดันและการไหลสูงภายใน Phe ควรพิจารณาความเข้ากันได้ระหว่างของเหลวและวัสดุปะเก็นด้วย หลีกเลี่ยงของเหลวที่ติดไฟได้ง่ายหรือเป็นพิษเนื่องจากอาจมีการรั่วไหลได้
การรั่วไหล : แรงเสียดทานระหว่างแผ่นโลหะอาจทำให้เกิดการสึกหรอและการก่อตัวของรูขนาดเล็กที่หาตำแหน่งได้ยาก เพื่อเป็นการป้องกันไว้ล่วงหน้าขอแนะนำให้เพิ่มแรงดันของเหลวในกระบวนการเพื่อให้มีความเสี่ยงต่อการปนเปื้อนน้อยลงในกรณีที่มีการรั่วไหลจากแผ่นเพลท
ชนิดการจัดวางที่เรียบง่ายที่สุดของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแผ่นเพลทคือชนิดที่ของเหลวทั้งสองชนิดทำเพียงครั้งเดียวดังนั้นจึงไม่มีการเปลี่ยนแปลงทิศทางของกระแส ซึ่งเรียกว่าการจัดเรียงแบบผ่านครั้งเดียว 1-1 แบบและมีสองประเภทคือการโต้ตอบปัจจุบันและการดำเนินการพร้อมกัน ข้อดีของการจัดเรียงแบบผ่านครั้งเดียวคือสามารถติดตั้งช่องรับน้ำและช่องจ่ายของเหลวในแผ่นยึดได้ทำให้เปิดอุปกรณ์สำหรับการบำรุงรักษาและทำความสะอาดได้ง่ายโดยไม่รบกวนงาน pepean นี่เป็นการออกแบบผ่านครั้งเดียวที่ใช้กันอย่างแพร่หลายที่สุดซึ่งรู้จักกันในชื่อการจัดวางแบบ U นอกจากนี้ยังมีการจัดเรียง Z แบบผ่านครั้งเดียวโดยมีอินพุตและเอาต์พุตของของเหลวผ่านทางเพลทปิดท้ายทั้งสอง
วิธีการที่ใช้ในการออกแบบของ Phe นั้นเหมือนกับการออกแบบของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบท่อ สมการที่ระบุไว้ในบทปัจจุบันเหมาะสำหรับเพลทชนิดเครื่องหมายบั้งที่ใช้ในการใช้งานทางอุตสาหกรรมส่วนใหญ่
ขนาดหลักของ เพลทตัววีแสดงอยู่ใน รูปที่ 14 มุมการระบาย β โดยปกติจะแตกต่างกันระหว่าง 25 ° และ 65 ° และส่วนใหญ่จะรับผิดชอบการลดแรงดันและการถ่ายเทความร้อนในช่องต่างๆ
การลดลงของแรงดันเป็นพารามิเตอร์ที่สำคัญซึ่งจำเป็นต้องได้รับการพิจารณาในการออกแบบและการเพิ่มประสิทธิภาพของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนของเพลท ในทุกกระบวนการควรอยู่ใกล้กับค่าการออกแบบมากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้โดยมีช่วงความคลาดเคลื่อนตามกำลังการปั๊มที่มีอยู่ ใน Phe แรงกดดันที่ลดลงคือผลรวมของการมีส่วนร่วมสามอย่างได้แก่
แรงดันลดลงในช่องสัญญาณของเพลทลูกฟูก
แรงดันลดลงเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงการยกระดับ ( เนื่องจากแรงโน้มถ่วง )
แรงดันลดลงที่เกี่ยวข้องกับท่อจ่าย
ควรรักษาระดับแรงดันที่ลดลงในท่อร่วมและพอร์ตให้ต่ำที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้เนื่องจากเป็นการสิ้นเปลืองพลังงานไม่มีผลกระทบต่อกระบวนการถ่ายเทความร้อนและสามารถลดความสม่ำเสมอของการกระจายการไหลในช่องได้ ขอแนะนำให้รักษาการสูญเสียนี้ให้ต่ำกว่า 10 เปอร์เซ็นต์ของการลดลงของแรงดันแม้ว่าในบางกรณีอาจเกิน 30 เปอร์เซ็นต์
ในบทนี้ได้นำเสนอการพัฒนาสองรุ่นสำหรับการออกแบบและการปรับแต่งการระบายความร้อนแผ่นป้าย ทั้งสองรุ่นทางคณิตศาสตร์ถูกใช้เพื่อทำการจำลองการออกแบบเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนให้สำเร็จ วิธีการเหล่านี้ใช้สมการเชิงอนุพันธ์และสมการแบบปิดโดยยึดตามแนวคิดที่ว่าสามารถลดการเรียงหลายแนวของ Phe ลงเป็นการจัดเรียงที่ประกอบด้วยการประกอบของ PHES แบบผ่านครั้งเดียว
ในกรณีศึกษาจะมีการใช้ตัวอย่างที่ได้รับจากเอกสาร ชุดที่เหมาะสมที่สุดนั้นเหมือนกันทั้งสองวิธีและการตกลงประสบความสำเร็จระหว่างคุณค่าด้านประสิทธิภาพ โมเดลที่ใช้สมการพีชคณิตมีข้อจำกัดว่าจะใช้ได้กับ PHEs ใหญ่พอที่จะไม่ได้รับผลกระทบจากช่องทางสิ้นสุดและช่องระหว่างการผ่านที่อยู่ติดกันเท่านั้น อย่างไรก็ตามโดยทั่วไปแล้ว PHES สำหรับอุตสาหกรรมจะมีแผ่นระบายความร้อนมากกว่า 40 แผ่น ข้อดีที่สำคัญของการใช้รุ่นนี้คือสามารถนำไปใช้กับรูปแบบการใช้งานได้ทุกรูปแบบโดยไม่ต้องใช้สมการแบบปิดสำหรับรูปแบบการใช้งานแต่ละรูปแบบ อย่างไรก็ตามข้อเสียคือการนำอัลกอริธึมการจำลองมาใช้ที่ซับซ้อนมากแตกต่างจากวิธีการที่สองซึ่งเรียบง่ายมาก
ซัพพลายเออร์ที่มีใบอนุญาตการทำธุรกิจ
ซัพพลายเออร์ที่ผ่านการตรวจสอบแล้ว 
